기업과 생산기술 등 생산이론을 통한 생산함수

 

소비자선택이론을 통해 소비를 파악하고 수요곡선을 도출해낸다.

하지만 시장에서는 소비자가 있는 반면 소비자에게 생산물을 공급하는 생산자도 있다.

소비자선택이론과 같이 생산자이론을 통해서 공급곡선을 도출할 수 있다.

 

 

생산함수 알아보기

 

 

생산자이론을 통한 공급곡선 도출

공급곡선은 생산자의 주어진 제약하에서 이윤극대화를 달성하는 생산활동의 결과로 도출된다.

여기서 생산자의 제약조건은 크게 내부적 제약과 외부적 제약으로 나누어진다.

내부적 제약은 생산함수와 비용함수이며, 외부적 제약은 시장형태이다.

 

생산자이론은 생산이론, 비용이론, 이윤극대화이론으로 구성되어 있으며 생산이론에서는 생산함수, 비용이론에서는 비용함수, 이윤극대화이론에서 공급함수를 도출해 낸다.

 

 

 

생산요소의 개념과 장·단기

생산요소는 생산활동에 바탕이 되는 요소를 말하며 대표적으로 노동(L), 자본(K), 토지 등이 있다.

생산요소 중 토지는 자본에 포함시키기도 해서 대표적인 생산요소는 노동과 자본으로 볼 수 있다.

 

특정 기간동안 투입량과 사용량을 자유롭게 변경할 수 있는 생산요소를 가변요소라고 하며,

투입량이 고정되어 있는 생산요소를 고정요소라고 한다.

 

고려하는 기간에 모든 요소가 가변요소 성격을 지닌다면 그 기간을 장기라고 하며,

하나라도 고정요소가 존재한다면 단기라고 정의된다.

 

 

 

단기생산함수

단기는 보통 노동이 가변요소이고 자본이 고정요소로 가정된다.

 

생산함수를 이해하기 위해서는 총생산, 한계생산, 평균생산의 개념에 대해 이해할 필요가 있다.

총생산이란 Total Product ; TP 로 표현되며 총 생산량을 의미한다.

한계생산이란 Marginal Product ; MP 로 표현되며 생산요소 한 단위 늘렸을 때 생산량이 얼마나 증가하는 지를 의미한다.

평균생산이란 Average Product ; AP 로 표현되며 총생산량을 투입된 생산요소로 나눈 값을 의미한다.

 

단기생산함수의 총생산, 한계생산, 평균생산 등 관계의 그래프는 아래와 같다.

단기생산함수 : TP, MP, AP 관계

 

경제적 영역이란 노동 증가에 따라 평균생산과 한계생산이 모두 체감하며 한계생산과 평균생산이 0이상인 공간을 의미한다.

 

 

수확체감의 법칙 (한계생산체감의 법칙)

노동생산 투입의 증가에 따라 생산량도 일정수준으로 똑같이 증가되진 않는다.

노동투입 증가시 한계생산이 감소하는 현상을 수확체감의 법칙이라고 한다.

 

 

 

장기생산함수

장기에는 노동(L)과 자본(K)가 모두 가변요소가 된다.

단기생산함수를 TP곡선으로 표현하는 것과 달리 장기생산함수는 등량곡선으로 표현된다.

등량곡선이란 노동과 자본의 평면에서 동일한 생산량을 가져다주는 노동과 자본의 궤적이다.

 

장기생산함수 등량곡선 그래프

 

등량곡선은 우하향하며 원점에 대해 볼록한 모양을 가진다.(한계기술대체율 체감 시)

또한 서로 교차하지 않으며 원점에서 멀어질수록 더 많은 생산량을 대표한다.

 

 

한계기술대체율

한계기술대체율이란 생산량을 동일하게 유지시키는 상황에서 노동을 한 단위 더 투입할 때 자본을 얼마나 변화시켜야하는지를 의미한다.

한계기술대체율도 체감의 법칙이 성립한다. 따라서 원점에 대해 볼록한 모양의 등량곡선이 형성된다.

 

 

하지만 특수 형태의 등량곡선도 있다.

첫째는 노동과 자본이 완전보완재인 경우이다. 이런경우 등량곡선은 L자 모양의 등량곡선을 갖는다.

둘째는 노동과 자본이 완전대체적인 경우이다. 이 경우 등량곡선은 일정비율에 따른 기울기를 가진 우하향 직선으로 나타난다.

 

특수형태의 등량곡선 그래프

 

 

 

대체탄력성 (elasticity of substitution)

생산요소를 투입할 때 투입 생산요소에 대한 대체 상관관계를 나타내는 개념이 있다.

 

생산과정에서 노동과 자본이 얼만큼 쉽게 대체될 수 있는지를 나타낸 것을 대체탄력성이라고 한다.

대체탄력성은 등량곡선이 원점에 대해 볼록해질수록 작아진다.이를 요소 간 대체가능성이 낮아짐을 의미한다.

 

위의 특수형태 등량곡선에서 노동과 자본이 완전보완재일 경우 대체탄력성은 0이며 L자모양의 생산함수를 레온티에프형 생산함수라고 한다.

반대로 우측에 있는 노동과 자본이 완전대체재일 경우 대체탄력성은 무한대이며 이를 선형 생산함수라고 한다.

반면 대체탄력성이 1인 생산함수를 콥-더글라스 생산함수라고 한다.

 

 

규모에 대한 수익

생산함수를 설명할 때 규모를 빼놓을 수 없다. 규모란 생산요소의 투입규모를 의미하며 생산요소의 투입규모를 동일한 비율로 증가시켰을 때 생산량이 얼마나 증가하는 지를 의미한다.

 

규모에 대한 수익의 종류는 세가지로 나눌 수 있다.

예를들어 설명하자면 노동과 자본을 2배 이상 증가시켰을 때 생산량이 2배 이상 증가하는 경우를 규모수익 체증,

생산요소 증가율만큼만 생산량이 증가하는 경우를 규모수익 불변,

생산요소 투입량보다 생산량이 적은 경우 규모수익 체감한다고 분류된다.