기업과 생산비용 : 비용함수 도출

생산함수를 살펴본 우리는 비용함수를 알아볼 필요가 있다.

생산함수가 생산량 극대화의 결과이지만 비용함수는 비용극소화의 결과이며 이 둘 간에는 쌍대성이 존재한다.

 

 

비용함수 알아보기

 

비용의 개념과 종류

우리가 일상적으로 쓰는 단어인 비용은 상품이나 서비스를 사용하기 위해 지불하는 금액이다.

하지만 경제학에서 비용은 눈에 보이는 명시적 비용뿐만 아니라 암묵적 비용도 포함한다.

 

예를 들어 당신이 1년간 대학입시를 위해 입시학원을 다닌다고 한다면 병시적비용인 입시학원비뿐만 아니라

입시학원 대신 다른 일을 했을 때 얻을 수 있는 다를 효용도 포함된다.

 

 

 

기업의 생산비용

기업의 비용은 생산비용이며, 생산비용은 생산요소 구입을 위해 지출한 비용을 의미한다.

노동의 가격을 임금 w, 자본 가격을 임대료 r이라고 할 때

 

총비용(TC) = 임금(w) × 노동(L) + 임대료(r) × 자본(K)

 

 

 

생산자의 비용극소화

현실에서 생산자인 기업은 상품생산과정 중 달성하고자 하는 생산량을 최소비용으로 달성하고자 하며 이를 위해 최적의 요소 투입량을 찾아내고자 한다.

 

등비용선

등비용선이란 임금(w)과 임대료(r)가 주어진 상황에서 동일한 총비용을 발생시키는 L과 K의 궤적이다.

등비용선은 원점에서 멀리 떨어질수록 더 큰 총비용을 나타낸다.

비용 극소화를 위해서 기업은 등비용선을 되도록 원점에 가깝게 당기려고 할 것이다.

 

등비용선 함수 그래프

 

비용극소화

기업의 비용극소화는 생산량을 표시하는 등량곡선이 등비용선을 가장 원점 쪽으로 당겼을 때 나타난다.

즉 등량곡선과 등비용선이 접하는 생산자균형점에서 비용극소화가 이루어진다.

 

비용극소화 함수 그래프

 

기업의 생산함수에서 확장경로가 있다.

기업의  생산량 증가를 위해 투자비용과 생산요소비용 투입이 늘어날수록 등비용선과 등량곡선의 생산균형 접점이 원점에서 증가한다. 따라서 확장선은 등량곡선과 등비용선의 접점 궤적을 의미한다.

기업의 성장과 함께 장기 확장경로는 우상향의 그래프를 가진다.

 

 

 

비용함수와 비용곡선

비용함수란 특정 생산량과 그 생산량을 생산할 때 달성할 수 있는 최소 비용을 연결하는 함수이다.

 

단기 및 장기 비용함수

단기에는 고정요소와 관계된 고정비용이 발생한다.

하지만 장기에는 고정요소가 없으므로 고정비용도 존재하지 않는다.

 

단기 및 장기 비용함수

평균비용 및 한계비용

평균비용(AC)은 총비용을 생산량으로 나눈 값이다.

한계비용(MC)은 생산량을 한 단위 늘릴 때 총비용이 얼마나 늘어나는지를 의미한다.

 

단기와 장기의 평균비용 및 한계비용

 

장기에는 고정비용이 없으므로 비용은 모두 가변비용으로만 구성된다.

 

 

 

규모수익과 규모의 경제

기업의 생산량은 생산요소 투입 규모의 증가에 따라 똑같이 비례하여 증가하지 않는다.

 

먼저 생산요소 투입규모(L, K)의 증가에 따른 생산량의 증가는 규모에 대한 수익으로 나타난다.

생산량의 증가에 따른 생산비용증가는 규모의 경제로 나타난다.

 

규모수익과 규모의 경제는 체증, 불변, 체감 세 가지 형태로 나타난다.

 

IRS의 경우

요소사용량을 2배 늘릴 때 생산량은 2배 이상 증가한다.

CRS의 경우

요소사용량을 2배 늘릴 때 생산량이 2배 증가한다.

DRS의 경우

요소사용량을 2배 늘려도 생산량이 2배보다 적게 증가한다.

 

 

일반적으로 기업의 투자가 이루어질 때, 어느 수준까지 규모의 경제를 보이다가 그 이후에는 규모의 불변경제가 나타난다.